 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
самые светлые волосы? Чтобы ответить на этот простейший вопрос, оказывается
совершенно необходимым перевести данное отношение на язык пространственной
схемы. – Прим. авт.) относятся, таким образом, не к особенностям допонятийного
мышления, а к универсальным закономерностям всякого мыслительного процесса. Без
перевода с одного из языков мышления на другой мыслительное отражение отношений
вообще невозможно, а этот перевод связан со своими специфическими трудностями.
Вместе с тем он имеет и свою меру обратимости, которая в определенном диапазоне
может быть полной независимо от специфики рассматриваемых здесь уровневых
характеристик мышления, воплощенных в различиях его предпонятийных и понятийных
операндов. В экспериментальном материале и в основанных на нем обобщениях Ж.
Пиаже этот более общий диапазон обратимости воплощен в характеристиках операций
сериации, отличающихся от более сложных и высокоорганизованных операций
классификации: "...Асимметричное транзитивное отношение (типа А<В), не существует в
качестве отношения (но может расцениваться лишь как перцептивная или интуитивная
связь), пока не построена вся последовательность других отношений, расположенных в
ряд, таких, как А<В<С... И когда мы говорим, что оно не существует в качестве
отношения, то это отрицание нужно понимать в самом конкретном смысле слова,
поскольку... ребенок не способен мыслить отношениями до тех пор, пока он не научился
проводить "сериации". Сериация является, таким образом, первичной реальностью..."
(Пиаже, 1969, с. 94).
Операция сериации как более фундаментальная, исходная общемыслительная
реальность имеет свой диапазон инвариантности и обратимости, не требующий
иерархических включений и ограниченный движением мысли по горизонталям линейно
упорядоченных рядов. В рамках именно этого диапазона обратимость, как и
инвариантность, может оставаться относительно полной и на уровне допонятийного
мышления, поскольку она обеспечивается общим принципом организации
мыслительного процесса. Неполнота же обратимости на уровне допонятийного
мышления обнаруживается уже за пределами этого диапазона, т.е. там, где выявляется
структурная неполнота предпонятийных единиц, а именно при необходимости
производить иерархические включения, разводить родовые и видовые признаки
операндов мысли, согласовывать содержание с объемом и координировать
инвариантные компоненты как более общие с вариативными как более частными. Эта
неполнота обратимости операций допонятийной мысли за пределами сферы одних
лишь универсальных закономерностей мыслительного процесса и составляет существо
описанной здесь характеристики.
С противоположной стороны границы между предпонятийным и собственно понятийным
мышлением вместе с формированием полноты инвариантности и с согласованностью
содержания и объема структурных единиц, или операндов, мысли складывается и
полнота обратимости ее операций. Прямая и обратная операции сочетаются в парные
композиции, а эти пары в свою очередь координируются в целостные системы со
своими законами равновесия, которое, согласно Ж. Пиаже, как раз и создается полнотой
обратимости внутри этих операционных сочетаний. Взаимная зависимость операций
внутри парных композиций и целостных общих координаций, в которые включаются эти
пары, в своей предельной форме образует операциональные "группы",
удовлетворяющие основным условиям, создающим целостную связность такой
системы.
Для "групп" собственно математического порядка таких условий четыре: (1)
операционная замкнутость, (2) ассоциативность, заключающаяся в том, что результат,
полученный двумя разными путями, остается одним и тем же, (3) обратимость,
создаваемая наличием противоположного операционного "партнера" в каждой паре
операций, (4) взаимная аннулируемость противоположных операций (Корн, Корн, 1970).
Не входя в собственно математический аспект понятия "группы" и ее основных условий,
которые к тому же изложены здесь не на собственно математическом языке, а "своими
