 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
2. Но сначала нужно возрастные коэффициенты смертности разделить
на 1000 (т.е. перевести их из промилле в доли единицы) и перемножить на
длину соответствующих возрастных интервалов. Для первого возрастного
интервала 0 лет множитель будет равен 1, для второго — 1 — 4 года — 4,
для остальных интервалов — 5.
3. Затем, возводя основание натурального логарифма «е» в
отрицательную степень, равную произведению возрастного коэффициента
смертности на длину возрастного интервала, находим значения колонки
вероятностей дожития p
x
(колонка 3 в таблице 6.5).
4. Следующая колонка — чисел доживающих «l
x
». Первое значение
числа доживающих для возраста 0 лет — основание таблицы смертности
100000 (константа, которую всегда нужно помнить). Умножив 100000 на
число доживающих p
0
, получаем число доживающих l1, умножив l1 на p1,
получаем l2, и так — все значения колонки чисел доживающих до возраста
«85 лет и старше».
5. Затем рассчитываем значения колонки d
x
как разность между
соседними числами доживающих, т.е. 100000 – l
0
= d
0
; l1 – l2 = d1, и т.д.
6. Далее рассчитываем числа живущих. Для всех возрастных
интервалов, кроме первых двух ранних детских, числа живущих
рассчитываются по формуле L
x
= dx / т
х
. Для первых двух возрастных
интервалов — 0 и1—4 — числа живущих определяются иначе ввиду резкой
кривизны изменения линии дожития на этом участке. Так число живущих в
возрасте 0 лет определяется уравнением L
0
=
l
0
2 / 3d
x
. Число живущих в
следующем детском возрастном интервале 1—4 года определяется из
следующего уравнения
4
L1 = 1,704l1 + 2,533l
5
0,237l
10
.
Число живущих в
так называемом открытом возрастном интервале — 85 лет и старше —
определяется по формуле L
85+
= l
85
/ m
85+
.
Поскольку все дожившие до 85
лет раньше или позже умрут после этого возраста, d
85+
= l
85
.
Таблица 6.5
Расчет таблиц смертности мужского населения
России в 1995 году
Возрастные
группы
(лет)
т
х
(в долях
единицы)
1000
x
nm
x
nm
x
e
p
l
x
d
x
А
1
2
3
4
5
0
0,0205
0,0205
0,97971
100000
2029
1 — 4
0,0012
0,0048
0,99521
97971
469
5—9
0,0007
0,0035
0,99651
97502
341
10—14
0,0007
0,0035
0,99651
97,161
339
15—19
0,0024
0,0120
0,98807
96822
1155
20—24
0,0043
0,0215
0,97873
95667
2035
25—29
0,0054
0,0270
0,97336
93632
2494
30—34
0,0074
0,0370
0,96368
91138
3310
35—39
0,0100
0,0500
0,95123
87828
4283
40—44
0,0141
0,0705
0,93193
83545
5687
45—49
0,0193
0,0965
0,90801
77858
7162
50—54
0,0273
0,1365
0,87241
70696
9021
55—59
0,0340
0,170
0,84366
61675
9642
60—64
0,0471
0,2355
0,79018
52033
10917
