 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
Ассоциация вызывает воспоминание».
Против первой части этой формулировки нечего возразить: действительно,
в бессмысленных примерах используются средства, относительно которых
заранее неизвестно, помогут ли они. Но вторая часть формулировки является
несостоятельной: во-первых, она игнорирует операции согласования,
группировки и т. д. и их характерные особенности; во-вторых, знание, что
между целью и средством существует какая-то постоянная связь, и ис-
пользование его еще не решают дела. «Знание» — двусмысленное понятие.
Знание слепой связи, например связи между выключателем и светом, сильно
отличается от понимания или открытия внутренней связи между средством и
целью, от понимания их структурного соответствия в данном случае (см. пункт
38). Это различие играет важную роль особенно в отношении возникновения
осмысленного, продуктивного процесса.
72
И
утверждение, что мы вспоминаем об умножении, которое было усвоено в
результате упражнений, не подходит к нашим разумным случаям. Ибо
операция умножения и его смысл нередко постигаются благодаря осознанию
структурных требований именно в таких заданиях. И даже если техника
умножения была усвоена раньше н теперь осуществляется по памяти, важно,
что именно было известно и что вспоминается: какие-то слепо применяемые
заученные операции или же те операции, которые структурно необходимы и
вспоминаются и применяются именно по этой причине, а не в результате
какой-нибудь случайной ассоциации (например, накануне вы выполнили много
упражнений на умножение или слышали слово «площадь» в связи со словом
«умножение»).
29. Умножение — это не просто операция, которая должна быть заучена и
которая характеризуется в терминах ассоциаций, связей между числами. Если
оно является осмысленным, то основывается на структурном открытии или
понимании, которые необходимы даже при его применении. Правда, к
сожалению, многих детей обучают умножению с помощью упражнений, и они
мгновенно выполняют умножение, но не имеют ни малейшего представления о
том, где его следует применять ¹.
1
Я обыкновенно спрашивал девочку (в доме часто бывали гости): «Сколько мужчин и
сколько женщин сидит за столом?» «Сколько всего гостей за столом?» Я часто задавал этот
вопрос; сначала когда девочке было шесть, затем — семь, потом — восемь лет. В школе она
хорошо успевала по арифметике. Когда вы просили ее перемножить, скажем, 6 и 2, она
мгновенно правильно отвечала. Но в данном случае, даже если четверо мужчин сидели по одну
сторону стола, а четыре женщины — по другую или если мужчины и женщины сидели парами,
