 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
“господь”, как оно и переведено в русской библии. Древнееврейское слово “голем” (golem) означает
“нечто бесформенное, зачаточное” и в переносном смысле – “манекен, подобие человека”. Легенда о
Големе сложилась, по-видимому, в пражском гетто и была использована в ряде романов и фильмов. –
Прим. ред.
Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. – 2-е издание. – М.: Наука;
Главная редакция изданий для зарубежных стран, 1983. – 344 с.
Красным шрифтом в квадратных скобках обозначается конец текста на соответствующей
странице печатного оригинала данного издания
II. ГРУППЫ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
К началу этого столетия двое ученых, один в Соединенных Штатах, другой во Франции, работали в
областях, которые показались бы им совершенно не связанными, если бы один из них узнал о
существовании другого. Уиллард Гиббс в Нью-Хейвене разрабатывал свой новый подход к
статистической механике. Анри Лебег в Париже соперничал славой со своим учителем Эмилем
Борелем, создав новую, более мощную теорию интегрирования, которая должна была использоваться
при изучении тригонометрических рядов. Эти два исследователя походили друг на друга тем, что оба
были кабинетными, а не лабораторными работниками, но они подходили к науке с диаметрально
противоположных позиций.
Гиббс, хотя и был математиком, всегда считал математику наукой, подчиненной физике. Лебег был
чистейший аналитик, выдающийся представитель современных, крайне суровых требований к
математической строгости, и его работы, насколько мне известно, не содержат ни одного примера задач
или методов, вытекающих непосредственно из физики. Тем не менее работы этих ученых составляют
единое целое, и на вопросы, которые ставит Гиббс, мы находим ответ не в его собственных работах, а в
работах Лебега.
Главная мысль Гиббса такова. В ньютоновой динамике в ее первоначальном виде рассматривается
индивидуальная система с заданными начальными скоростями и импульсами¹, подвергающаяся
изменениям под [c.100] действием некоторой системы сил согласно законам Ньютона, которые
устанавливают связь между силой и ускорением. Однако в громадном большинстве практических
случаев нам известны далеко не все начальные скорости и импульсы. Если принять некоторое
начальное распределение не вполне известных положений и импульсов системы, то тем самым будет
определено в строго ньютоновском смысле распределение положений и импульсов в любой момент
будущего. Тогда можно высказать ряд предложений об этих распределениях, и часть из них – в форме
утверждений, что система будет иметь некоторые характеристики с вероятностью 1 и некоторые другие
– с вероятностью 0.
Вероятности, равные единице и нулю, суть понятия, включающие полную достоверность и полную
невозможность, но их значение гораздо шире. Если я стреляю по цели нулей точечного размера, то
вероятность моего попадания в определенную точку цели равна нулю, хотя не исключена возможность,
что я попаду в нее; и, действительно, в каждом отдельном случае я обязательно попаду в некоторую
точку, что является событием нулевой вероятности. Таким образом, событие вероятности 1, а именно
