 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
априорных предположений о распределении стат. или оценки параметра. Правильнее было бы
основывать все статистические выводы на наблюдаемой выборке. Нам следует «доверять» лишь тем
предсказаниям, к-рые осн. на наблюденных, эмпирических данных.
При оценивании неизвестного среднего ? мы хотим знать степень точности нашей оценки.
Обычно мы стремимся определить область возможных значений ? т. о., чтобы полученный интервал с
вероятностью 95% содержал истинное значение ?. Эта область значений и наз. фидуциальным
интервалом, а его границы — Ф. г.
Согласно Фишеру, приемлемым способом построения фидуциального интервала яв-ся
вычисление распределения вероятностей возможных значений ?. Проще всего это можно сделать,
определяя ? из уравнения для t — стат. с известными распределениями вероятностей. Подставляя в него
значения t,
мы получаем фидуциальное распределение величин, однозначно соотнесенных с ?.
Вероятности, связанные с данным t-распределением, применимы как к этому производному
фидуциальному распределению, так и к утверждениям относительно ?. «Теперь мы можем точно
определить вероятность того, что ? лежит ниже любого заданного значения или что оно лежит между
двумя любыми заданными значениями, короче, найти его распределение вероятностей, исходя лишь из
наблюдаемой выборки».
Ф. г. можно построить для любых известных распределений типа нормального, а тж для
распределений статистик, лежащих в основе t и F критериев. В психологии принято сохранять нулевую
гипотезу (и отклонять альтернативную исследовательскую гипотезу о влиянии условий опыта) в тех
случаях, когда расчетное значение статистического критерия попадает в границы выбранного
фидуциального интервала, охватывающего наиболее вероятные 95% данного распределения. Расчетные
значения критерия, выходящие за Ф. г., приводят к отклонению нулевой гипотезы и принятию гипотезы
исслед.
В «Вводном курсе статистики» (Statistics: An introduction) Д. Фрэзер отмечает: «Мн. статистики
пытались дать свое толкование метода Фишера, но мало кому удалось удовлетворить самого Фишера».
Такие попытки обычно сосредоточиваются на использовании методов построения доверительных
интервалов и соотв. им доверительных границ. Фишер возражал против применения таких методов,
поскольку они требуют априорных допущений о свойствах выборочного распределения. Согласно
Фишеру, фидуциальные и доверительные методы действительно дают одинаковый рез-т, но только
тогда, когда оценивается один параметр; если же задача включает более одного параметра, рез-ты
иногда различаются. Тем не менее термины «фидуциальный интервал» и «Ф. г.» стали употребляться
почти как равнозначные терминам «доверительные интервалы» и «доверительные границы». К. Мак-
Немар в «Психологической стат.» (Psychological statistics)
излагает широко распростр. взгляд на этот
вопрос: «Границы, устанавливаемые методом доверительных интервалов, настолько сходны с Ф. г., а
доверительная вероятность, иногда наз. доверительным уровнем, настолько похожа на фидуциальную
вероятность, что новички вполне могут оставить заботу о теорет. различиях между двумя способами
делать, казалось бы, одно и то же на долю специалистов по мат. стат».
См. также Доверительные границы, Проверка гипотез, Статистический вывод, Статистика в
психологии
А. Майерс
Физика и науки о поведении (physics and the behavioral sciences)
Классическая физика рассматривает Вселенную как гигантскую машину, безостановочно и слепо
совершающую свое движение, в к-рой все ее составные части, включая человечество, выступают в
качестве не более чем шестеренок, исполняющих предопределенные заранее роли. Подобный взгляд
привел к вере в то, что будущее любой части этой системы или любой системы вообще можно с полной
уверенностью предсказать, если ее состояние в любой момент времени известно во всех его деталях.
Кроме того, исходя из подобных принципиальных посылок, ученые сделали вывод о том, что могут
наблюдать за Вселенной и анализировать ее, включая и человечество, совершенно объективно.
Новая физика. Спустя столетие после того, как классическая физика достигла своего апогея, ее
осн. положения были разрушены новой физикой, базирующейся на теории относительности и рез-тах
изучения строения атома. Эйнштейн следующим образом выразил свое отношение к этим переменам:
«Все мои попытки приспособить [классические] теорет. принципы к этому [новому] знанию
закончились полной неудачей. Мне казалось, что земля уходит у меня из-под ног и я лишен какой бы то
ни было точки опоры...»
