 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
При нормальном распределении, когда величины распределены поровну с каждой стороны от
середины (как на рис. П1), среднее, медиана и мода одинаковы. Это не так для скошенных, или
несимметричных, распределений. Предположим, нам надо проанализировать времена отправления
утреннего поезда. Обычно поезд отправляется вовремя; случается, он отправляется позже, но он
никогда не уходит раньше времени. У поезда с отправлением по расписанию в 08:00 время отправления
в течение недели может оказаться таким:
Пн: 08:00
Вт: 08:04
Ср: 08:02
Чт: 08:19
Пт: 08:22
Сб: 08:00
Вс: 08:00
Это распределение времен отправления является скошенным из-за двух запоздавших
отправлений; они увеличивают среднее время отправления, но не сильно влияют на медиану и моду.
Важно понять смысл скошенного распределения, поскольку иначе разницу между медианой и
средним иногда трудно уловить (рис. П2). Если, например, руководство фирмы и ее профсоюз спорят
из-за благосостояния работников, средняя величина расходов на зарплату и их медиана могут
сдвинуться в противоположных направлениях. Предположим, фирма поднимает зарплату большинству
сотрудников, но урезает зарплату высшим управленцам, которые были слишком высоко на шкале
оплаты; тогда медиана зарплаты может подняться вверх, тогда как средняя величина зарплаты снизится.
Сторона, стремящаяся показать, что зарплата возросла, выберет в качестве индикатора медиану, а
сторона, стремящаяся показать снижение зарплаты, выберет среднее.
Рис. П2. Кривая скошенного распределения. Заметьте, что скос распределения имеет то
направление, в котором спадает его хвост. Заметьте также, что у скошенного распределения
среднее, медиана и мода не совпадают; медиана обычно находится между модой и средним.
