 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
76
В таблице 5 приведены асимптотические критические значе-
ния для распределения Колмогорова (при
n
). Близость эмпири-
ческого значения ?
е
к левосторонним стандартным квантилям ?
t
по-
зволяет констатировать близость эмпирического и предполагаемого
теоретического распределения с пренебрежимо малой вероятностью
ошибки р (0,01; 0,05; 0,10 и т, п.). Близость
?
е
к правосторонним
стандартным квантилям ?
t
позволяет сделать вывод о статистически
значимом отсутствии согласованности эмпирического и теоретиче-
ского распределений. Надо помнить, что критерий Колмогорова,
очень простой в вычислительном' отношении, обеспечивает надеж-
ные выводы лишь при
т
200: Критерий Колмогорова резко снижа-
ет свою эффективность, когда наблюдения группируются по малому
количеству интервалов равнозначности. Например, при n = 200 ко-
личество интервалов должно быть не менее 20 (примерно по 10 на-
блюдений на каждый интервал в среднем).
Таблица 5
Квантиль ?
t
0
,44
0
,52
0
,57
0
,61
0,6
5
0,7
1
Вероят-
ность p
0
,99
0
,95
0
,90
0
,85
0,8
0
0,7
0
Квантиль ?
t
0
,89
0
,97
1
,07
1
,22
1,3
6
1,5
2
1,6
3
Вероят-
ность p
0
,40
0
,30
0
,20
0
,15
0,0
5
0,0
2
0,0
1
Если проверка согласованности эмпирического распределения
с нормальным дает положительные результаты, то это означает, что
полученное распределение можно рассматривать как устойчивое -
репрезентативное по отношению к генеральной совокупности - и,
следовательно, на его основе можно определить репрезентативные
тестовые нормы. Если проверка не выявляет нормальности на требу-
емом уровне, то это означает, что либо выборка мала и нерепрезен-
тативна к популяции, либо измеряемые свойство и устройство теста
(способ подсчета) вообще не дают нормального распределения.
В принципе отнюдь не обязательно все нормативные распре-
деления сводить к нормальным. Можно с равным успехом пользо-
ваться хорошо разработанными моделями гамма-распределения, пу-
ассоновского распределения и т. п. Критерий Колмогорова позволя-
ет оценить близость вашего эмпирического распределения к любому
теоретическому распределению. При этом устойчивым и репрезен-
тативным может оказаться распределение любого типа. Если из
нормальности, как правило, следует устойчивость, то обратное не-
верно -устойчивость вовсе не обязательно предполагает нормаль-
