 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
43
показать, что я не ошибся во времени и не понял его рассказ превратно. Но все это не может
показать, что мне это не приснилось или же не пригрезилось в полудреме. Это не показывает
также, что в ходе своего повествования я, по-видимому, не оговорился (такие вещи бывают).
649. (Однажды я сказал кому-то
— по-английски,
— что форма какой-то определенной ветки
характерна для ветви вяза, на что он мне возразил. Затем мы проходили мимо ясеня, и я сказал:
“Посмотри, вот ветви, о которых я тебе говорил”. Он ответил: “Но это же ясень”,
— а я: “Я
всегда, говоря о вязе, имел в виду ясень”.)
650. Это ведь означает: возможность ошибки в определенных (притом многочисленных) случаях
можно исключить. Таким образом исключают (также) ошибку в подсчете. Ибо если вычисление
проверено бесчисленное множество раз, то уже не скажешь:
“Все-таки правильность его только очень вероятна, — так как всегда может закрасться еще одна
ошибка”. Ведь если однажды показалось, что обнаружена какая-то ошибка,
— то почему бы
тогда нам не предположить ошибку в данном случае?
651. Я не могу ошибаться в том, что 12 х 12=144. И тут нельзя противопоставлять
математическую достоверность относительной недостоверности эмпирических предложений.
Ибо математическое предложение получается путем ряда действий, которые никоим образом не
отличаются от действий в остальной жизни и которые в равной мере подвержены забыванию,
недосмотру, заблуждению.
652. Ну разве можно пророчить, что люди никогда не опровергнут нынешние арифметические
предложения, никогда не скажут, что только теперь узнали, как обстоит дело? Но неужели это
могло бы оправдать какое-то сомнение с нашей стороны?
653. Если предложение “12 х 12=144” не подлежит сомнению, то это должно относиться и к
нематематическим предложениям.
26.4.51
654. Но против этого может быть много возражений.
— Во-первых, само “12 х 12 и т. д.”
—
математическое предложение, из чего можно заключить, что только такие предложения
подпадают под это определение. И если это заключение просчитано математически, то требуется
привести столь же достоверное предложен ние, которое бы повествовало о процессе этого
вычисления, не будучи математическим. — Я думаю о таком предложении, как: “Вычисление 12
х 12 и т. д., выполненное людьми, умеющими считать, в подавляющем большинстве случаев дает
144”. Это предложение никто не станет оспаривать, а оно, конечно же, является
нематематическим. Но обладает ли оно достоверностью математического?
655. На математическое предложение как бы официально поставлена печать бесспорности. Это
означает: “Спорьте о других вещах; это установлено прочно, служит как бы некоей петлей, на
которой может поворачиваться ваш спор”.
656. О предложении же, что меня зовут Л.В., - этого не скажешь. Как и об утверждении, что
такие-то люди выполнили это вычисление правильно.
657. Можно сказать, что предложения математики суть окаменелости. Высказывание же “Меня
зовут...” не таково. Но те, кто, подобно мне, располагают на этот счет непреложной
очевидностью, и его будут рассматривать как неопровержимое. И отнюдь не по недомыслию.
Ибо необоримая очевидность заключается именно в том, что нам не надо пасовать перед какой-
то контрочевидностью. А это значит, что мы здесь имеем опору, подобную той, что делает
неопровержимыми предложения математики.
658. Вопрос же “А разве не может быть так, что сейчас ты пребываешь в тисках заблуждения и
впоследствии, наверное, это поймешь?” мог сопутствовать и любому предложению таблицы
умножения.
659. “Я не могу ошибаться в том, что только что пообедал”. Ведь если я говорю кому-то: “Я
только что пообедал”,
— он может подумать, что я лгу или на миг на меня нашло
умопомрачение, но он не подумает, что я ошибаюсь. В самом деле, предположение, что я мог бы
ошибиться, здесь не имеет смысла. Но это не совсем так. Я мог бы, например, сразу после обеда,
незаметно для себя, задремать и проспать час, а затем возомнить, будто только что поел. Но все-
таки я различаю при этом ошибки разного рода.
